Який період напіврозпаду радіоізотопу, якщо 1/16 з них залишається невиразним після 26,4 днів?

Який період напіврозпаду радіоізотопу, якщо 1/16 з них залишається невиразним після 26,4 днів?
Anonim

Період напіврозпаду вашого радіоізотопу # "6.6 днів" #.

Коли цифри дозволяють це, найшвидший спосіб визначення періоду напіврозпаду радіоізотопу полягає у використанні фракції, що залишилася нерозчиненою, як міри того, скільки часу напіврозпаду пройшло.

Ви знаєте, що маса радіоактивного ізотопу потрапляє вдвічі з проходженням кожен період напіввиведення, що означає

# "1 період напіврозпаду" -> 1/2 "залишився нерозкладеним" #

# "2 періоду напіврозпаду" -> 1/4 "залишився нерозкладеним" #

# "3 періоду напіврозпаду" -> 1/8 "залишився нерозкладеним" #

# "4 періоду напіврозпаду" -> 1/16 "залишився нерозкладеним" #

Як ти бачиш, 4 період напіврозпаду повинен проходити, поки ви не маєте 1/16 вихідного зразка. Математично це означає, що

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Оскільки ви це знаєте 26,4 днів пройшли, час напіврозпаду ізотопу буде

# "26.4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1.2") = 26.4 / 4 = "6.6 днів" #