Відповідь:
Це ідеальний квадрат. Пояснення нижче.
Пояснення:
Досконалі квадрати мають форму # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. У поліномах x, a-член завжди x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # є даним триномом. Зверніть увагу, що перший член і константа - це ідеальні квадрати: # x ^ 2 # є квадрат x і 16 - квадрат 4.
Таким чином, ми знаходимо, що перший і останній терміни відповідають нашому розширенню. Тепер ми повинні перевірити, чи середній термін, # 8x # має форму # 2cx #.
Середній термін вдвічі більший від постійного часу x, так і є # 2xx4xxx = 8x #.
Добре, ми виявили, що трином має форму # (x + c) ^ 2 #, де #x = x і c = 4 #.
Давайте перепишемо його як # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Тепер ми можемо сказати, що це ідеальний квадрат, так як це квадрат квадрата # (x + 4) #.
