Що таке стандартна форма y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?

Відповідь:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Пояснення:

Візуальний огляд рівняння показує, що він є кубічною функцією (є 3 x все з показником 1). Тому ми знаємо, що стандартна форма рівняння повинна з'являтися таким чином:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Взагалі у вирішенні цих типів питань можливий підхід був би розширення рівняння. Іноді це може здатися стомлюючим особливо для більш довгих рівнянь, однак з невеликим терпінням ви зможете досягти відповіді. Звичайно, це також допоможе, якщо ви знаєте, які терміни слід розширити, щоб зробити процес менш складним.

У цьому випадку ви можете вибрати, які два терміни потрібно розширити першим. Таким чином, ви можете виконати одну з наступних дій

* Варіант 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

АБО

* Варіант 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> зміна термінів

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Зауважимо, що в варіанті 2 твір # (2x + 1) (2x - 1) # слідує за загальною схемою # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. У цьому випадку виріб коротше і простіше, ніж у першого варіанту. Тому, хоча обидві опції приведуть вас до тієї ж остаточної відповіді, вам буде простіше і простіше слідувати другому.

Продовжуючи рішення з Варіанта 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Але якщо ви все одно вирішите зробити перше рішення, зазначене вище …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… це все одно дасть таку ж остаточну відповідь