Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Рівняння лінії від задачі знаходиться в нахилі-перехопленнях для. Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #
Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.
#y = колір (червоний) (- 3/5) x + колір (синій) (4) #
Паралельна лінія буде мати той же нахил, що і лінія, паралельна йому. Тому нахил лінії, яку ми шукаємо:
#color (червоний) (- 3/5) #
Ми можемо використовувати формулу точки-схилу, щоб написати рівняння лінії. Формула точки-схилу говорить: # (y - колір (червоний) (y_1)) = колір (синій) (m) (x - колір (червоний) (x_1)) #
Де #color (синій) (m) # є нахил і #color (червоний) (((x_1, y_1))) # це точка, через яку проходить лінія.
Підстановка нахилу від лінії в задачу і значення точок у задачі дає:
# (y - колір (червоний) (1)) = колір (синій) (- 3/5) (x - колір (червоний) (- 5)) #
# (y - колір (червоний) (1)) = колір (синій) (- 3/5) (x + колір (червоний) (5)) #
Тепер ми можемо вирішити перетворити це рівняння на форму нахилу-перехоплення:
#y - колір (червоний) (1) = (колір (синій) (- 3/5) xx x) + (колір (синій) (- 3/5) xx колір (червоний) (5)) #
#y - колір (червоний) (1) = -3 / 5x + (колір (синій) (- 3 / скасувати (5)) xx колір (червоний) (скасувати (5))) #
#y - колір (червоний) (1) = -3 / 5x - 3 #
#y - колір (червоний) (1) + 1 = -3 / 5x - 3 + 1 #
#y - 0 = -3 / 5x - 2 #
#y = color (червоний) (- 3/5) x - колір (синій) (2) #
