Стандартною формою рівняння параболи є y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Що таке вершинна форма рівняння?
Загальна форма вершин є y = a (x-h) ^ 2 + k. Будь ласка, дивіться пояснення для конкретної форми вершин. "А" у загальному вигляді - це коефіцієнт квадратного члена в стандартній формі: a = 2 Координат x у вершині, h, знаходимо за формулою: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Координат y вершини, k, визначається шляхом оцінки заданої функції при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Підставляючи значення у загальний вигляд: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr специфічна форма вершини
Вершинна форма рівняння параболи є x = (y - 3) ^ 2 + 41, яка стандартна форма рівняння?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Ми повинні вирішити для y. Як тільки ми це зробимо, ми можемо маніпулювати рештою проблеми (якщо нам потрібно) змінити її у стандартну форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 відняти 41 з обох сторін x-41 = (y -3) ^ 2 беруть квадратний корінь з обох сторін кольором (червоний) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 додають 3 до обох сторін y = + - sqrt (x-41) +3 або y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартною формою функцій квадратного кореня є y = + - sqrt (x) + h, тому наша остаточна відповідь має бути y = + - sqrt (x-41) +3
Вершинна форма рівняння параболи є y + 10 = 3 (x-1) ^ 2, що є стандартною формою рівняння?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Спрощення заданого рівняння як y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Тому y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Або, y = 3x ^ 2 -6x- 7, яка є необхідною стандартною формою.