Відповідь:
Пояснення:
# "рівняння квадратичного" кольору (синього) "форми вершини" # є.
#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) # де (h, k) - координати вершини, а a - постійна.
# "here" (h, k) = (2,3) #
# rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "щоб знайти, замінити" (1,1) "у рівняння" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (червоний) "у формі вершин" # графік {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Що таке експоненціальна функція у вигляді y = ab ^ x, графік якої проходить через (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Нам говорять, що точки (1,3) і (2,12) лежать на графіку y Отже: y = 3, коли x = 1 і y = 12 при х = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] і 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] в [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 в [C] -> a = 3/4 Отже, наша функція є y = 3/4 * 4 ^ x, що спрощує: y = 3 * 4 ^ (x-1). це оцінюючи y при x = 1 і x = 2, як показано нижче: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Перевірити ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Перевірте ok Отже, експоненціальна функція є правильною.
Що таке квадратична функція, яка має вершину (2, 3) і проходить через точку (0, -5)?
Функція y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Тому що ви запитали функцію, я буду використовувати тільки форму вершини: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" де (x, y) будь-яка точка на описаній параболі, (h, k) є вершиною параболи, а a - невідоме значення, яке знайдено за допомогою даної точки, яка не є вершиною. ПРИМІТКА: Існує друга форма вершини, яку можна використовувати, щоб зробити квадратичну: x = a (y-k) ^ 2 + h Але це не функція, тому ми не будемо її використовувати. Замініть задану вершину (2,3) на рівняння [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" Замініть задану точку (0, -5) на рівняння [1.1]: -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 Вирішіть для:
Напишіть точкову форму рівняння з заданим нахилом, що проходить через зазначену точку. A.) лінія з нахилом -4, що проходить через (5,4). а також B.) лінія з нахилом 2, що проходить через (-1, -2). Будь ласка, допоможіть, це заплутано?
Y-4 = -4 (x-5) "і" y + 2 = 2 (x + 1)> "рівняння рядка в" кольоровій (блакитній) "точці-нахилі форми" є. • колір (білий) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "де m - нахил і" (x_1, y_1) "точка на рядку" (A) ", задана" m = -4 "і "(x_1, y_1) = (5,4)" підставляючи ці значення в рівняння дає "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (блакитний)" у точці-нахилі "" (B) "заданий" m = 2 "і" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (синій) у формі точки-схилу "