Відповідь:
Загальна форма є # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Це рівняння кола, центром якого є #(1,-3)# і радіус # sqrt13 #.
Пояснення:
Як немає терміна в квадратичному рівнянні # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # і коефіцієнти # x ^ 2 # і # y ^ 2 # рівні,
рівняння являє собою коло.
Давайте завершимо квадрати і побачимо результати
# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
або # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Це рівняння точки, яка рухається так, що її відстань від точки #(1,-3)# є завжди # sqrt13 # і, отже, рівняння являє собою коло, радіус якого є # sqrt13 #.
