Наступні дані показують кількість годин сну, досягнуту протягом останньої ночі для вибірки з 20 робітників: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Що означає? Що таке відхилення? Яке стандартне відхилення?

Наступні дані показують кількість годин сну, досягнуту протягом останньої ночі для вибірки з 20 робітників: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Що означає? Що таке відхилення? Яке стандартне відхилення?
Anonim

Відповідь:

Середнє значення = 7.4

Стандартне відхилення #~~1.715#

Дисперсія = 2.94

Пояснення:

The маю на увазі є сумою всіх точок даних, розділених на кількість точок даних. У цьому випадку ми маємо

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

The дисперсія є "середнє від квадрату відстані від середнього".

Це означає, що ви віднімаєте кожну точку даних із середнього, квадратні відповіді, потім додаєте їх усі разом і ділять їх на кількість точок даних. У цьому запиті виглядає так:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Ми додаємо 4 перед дужками, оскільки в цьому наборі даних є чотири 5. Потім ми зробимо це з іншими номерами:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Останній крок полягає в тому, щоб додати їх усіх разом, а потім розділити їх на кількість, яка виглядає так:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, отже, варіація становить 2,94

The стандартне відхилення це просто, це просто квадратний корінь варіації, який є

# sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Сподіваюся, я допоміг!