Припустимо, що середній клас учнів має середній бал по математиці SAT 720, а середній бал - 640. Стандартне відхилення для кожної частини - 100. Якщо можливо, знайдіть стандартне відхилення складеного бала. Якщо це неможливо, поясніть чому.

Відповідь:

#141#

Пояснення:

Якщо # X # = математичний рахунок і # Y # = вербальна оцінка,

#E (X) = 720 # і #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # і #SD (Y) = 100 #

Ви не можете додати ці стандартні відхилення, щоб знайти стандартне відхилення для складеного рахунку; однак ми можемо додати відхилень. Дисперсія - це квадрат стандартного відхилення.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, але оскільки ми хочемо стандартного відхилення, просто візьміть квадратний корінь з цього числа.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Таким чином, стандартне відхилення складеного балу для учнів у класі #141#.