Відповідь:
#21#
Пояснення:
Як # 2a9b1 # - це п'ятизначне число і ідеальний квадрат, число - a #3# Цифровий номер і як одинична цифра #1# у квадраті, у квадратному корені, ми маємо або #1# або #9# як цифри одиниць (так як інші цифри не зроблять цифрову одиницю #1#).
Далі як перша цифра в квадраті # 2a9b1 #, на місці десять тисяч є #2#, ми повинні мати #1# на сотні місць у квадратному корені. Далі як перші три цифри # 2a9 # і # sqrt209> 14 # і # sqrt299 <= 17 #.
Отже, цифри можуть бути тільки #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# як для #141# і #179#, квадрати будуть мати #1# або #3# на десять тисяч місць.
З них тільки #161^2=25921# падає за шаблоном # 2a9b1 # і отже # a = 5 # і # b = 2 # і отже
# a ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
