Відповідь:
Пояснення:
Рівняння параболи в
#color (синій) "форма вершини" "є" #
#color (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (a / a) |))) # де (h, k) є координами вершини
тут вершина = (1, 8) і так
# y = a (x-1) ^ 2 + 8 # тепер (5, 44) лежить на параболі і тому задовольнить рівняння.
Підставляючи x = 5, y = 44 в рівняння дозволяє знайти a.
# 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 # рівняння параболи:
# y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 # або в стандартному вигляді, отриманому розширенням кронштейна, ми також отримуємо
# y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 #
Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (0, 0) і проходить через точку (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Якщо вершина знаходиться на (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Тепер ми просто підпорядковуємо точку (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (0, 0) і проходить через точку (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "рівняння параболи в" кольоровій (синій) "вершинній формі" є. • колір (білий) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "де" (h, k) "є координатами вершини, а" "є множником" "тут" (h, k) = (0,0) "таким чином" y = ax ^ 2 ", щоб знайти заміну" (-1, -4) "в рівняння" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (синій) "рівняння параболи" граф { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (0, 8) і проходить через точку (5, -4)?
Існує нескінченне число параболічних рівнянь, які відповідають даним вимогам. Якщо ми обмежимо параболу від вертикальної осі симетрії, то: колір (білий) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболи з вертикальною віссю симетрії, загальна форма параболічної рівняння з вершиною при (a, b): колір (білий) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Підставляючи задані значення вершин (0,8) для (a, b) дає колір (білий) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8, а якщо (5, -4) є рішенням цього рівняння, то колір (білий) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, а параболічне рівняння - колір (білий) ("XXX