Що таке інверсія y = log (4x)?

Відповідь:

# x = e ^ y / 4 #

Пояснення:

Потрібно знайти відношення форми # x = f (y) #. Для цього слід врахувати, що оскільки експоненціальні та логарифми інверсні один з одним, то маємо таке # e ^ {log (x)} = x #. Отже, беручи експоненцію в обох розмірах, ми маємо

# e ^ y = e ^ {log (4x)} #, що означає

# e ^ y = 4x #, і, нарешті

# x = e ^ y / 4 #

Що таке інверсія y = 2log (3x-1) -log (x)?

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Ми хочемо, щоб x такий, що log 10 ^ y = log frac {(3x -1) ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y

Що таке інверсія y = log (3x-1)?

Y = (log (x) +1) / 3 Див. пояснення Мета полягає в тому, щоб отримати тільки x на одній стороні знака = і все інше з іншого. Як тільки це зроблено, ви зміните один x на y і всі x на іншу сторону = to y. Отже, спочатку нам потрібно "витягти" х з журналу (3x-1). До речі, я припускаю, ви маєте на увазі журнал на базі 10. Іншим способом написання даного рівняння є написання його як: 10 ^ (3x-1) = y Взявши журнали обох сторін log (10 ^ (3x-1)) = log (y), але log (10 ^ (3x-1)) може бути записаний як (3x-1) разів log (10) і log до бази 10 з 10 = 1, тобто: log_10 (10) = 1 Отже, ні ми маємо (3x-1) рази 1 = log (y) 3x = lo

Як поєднувати подібні терміни в 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Застосовуючи правило, що сума журналів є журналом продукту (і фіксує помилку), ми отримуємо log frac {2x ^ 2} {3}. Імовірно студент мав поєднувати терміни в 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}