Відповідь:
Вершина: # (-1, -4)#, вісь симетрії: # x = -1 #, х-перехоплення:# x ~~ -2.155 і x ~~ 0.155 #, y-перехоплення:
# y = -1 #, додаткові пункти:# (1,8) та (-3,8) #
Пояснення:
Це рівняння параболи, так що вершина, вісь симетрії,
x перехоплює, y перехоплює, відкриває параболу, додаткові точки
на параболі необхідно намалювати графік.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 або y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 або
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 або 3 (x + 1) ^ 2 -4
Це вершинна форма рівняння,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
будучи вершиною, тут # h = -1, k = -4, a = 3 # З # a # є позитивним, парабола відкривається вгору і вершина знаходиться на # (-1, -4)#.
Вісь симетрії є # x = h або x = -1; #
y-перехоплення знайдено шляхом введення # x = 0 # у рівнянні
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 або (0, -1) #
Х-перехоплення знаходяться шляхом введення # y = 0 # у рівнянні
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 або 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # або
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 або (x + 1) = + - 2 / sqrt3 або x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
або # x ~~ -2.155 і x ~~ 0.155 #. Додаткові пункти:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 або (1,8) # і
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 або (-3,8) #
графік {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
