Відповідь:
Див. Пояснення
Пояснення:
Мета - отримати тільки
Отже, спочатку нам потрібно "витягти"
До речі, я припускаю, ви маєте на увазі лог на базі 10.
Іншим способом написання даного рівняння є написання його як:
Беручи журнали обох сторін
але
і log до бази 10 з 10 = 1
Це:
Так що ми не маємо
Змініть літери навколо
Якщо це допомогло, клацніть на великих пальцях, коли з'явиться кнопка миші над моїм поясненням.
Що таке інверсія y = 2log (3x-1) -log (x)?
F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Ми хочемо, щоб x такий, що log 10 ^ y = log frac {(3x -1) ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y
Що таке інверсія y = log (4x)?
X = e ^ y / 4 Потрібно знайти відношення виду x = f (y). Для цього слід врахувати, що, оскільки експоненціальні та логарифми обернені один з одним, маємо, що e ^ {log (x)} = x. Отже, беручи експоненцію в обох розмірах, ми маємо e ^ y = e ^ {log (4x)}, що означає e ^ y = 4x, і, нарешті, x = e ^ y / 4
Як поєднувати подібні терміни в 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
Застосовуючи правило, що сума журналів є журналом продукту (і фіксує помилку), ми отримуємо log frac {2x ^ 2} {3}. Імовірно студент мав поєднувати терміни в 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}