Довжина хвилі де-Бройля протона, прискореного на 400 В, дорівнює ??

Відповідь:

Довжина хвилі де Бройля була б # 1.43xx10 ^ (- 12) м #

Пояснення:

Я б підійшов до проблеми таким чином:

По-перше, довжина хвилі де Бройля задається # lambda = h / p #

які можна записати як

# lambda = h / (mv) #

Тепер нам потрібна швидкість протона, що пройшла через 400V. Робота електричного поля збільшує кінетичну енергію протона:

#qV = 1/2 mv ^ 2 #

що стає # v = sqrt ((2qV) / m) #

Це дає # v = sqrt ((2 * 1.6xx10 ^ (- 19) xx400) / (1.67xx10 ^ (- 27))) = 2.77xx10 ^ 5 #м / с

Назад до довжини хвилі

# lambda = h / (mv) = (6.63xx10 ^ (- 34)) / ((1.67xx10 ^ (- 27)) (2.77xx10 ^ 5)) = 1.43xx10 ^ (- 12) m #

Це досить велика довжина хвилі в порівнянні з діаметром протона при прибл #10^(-15)# m