Сума трьох послідовних чисел дорівнює -114. Які цілі числа?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Спочатку назвемо одне з цілих чисел: # n #

Тоді два інших послідовних числа будуть:

#n + 1 # і #n + 2 #

Тепер ми можемо написати це рівняння і вирішити для # n #:

#n + (n + 1) + (n + 2) = -114 #

#n + n + 1 + n + 2 = -114 #

#n + n + n + 1 + 2 = -114 #

# 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = -114 #

# (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = -114 #

# 3n + 3 = -114 #

# 3n + 3 - колір (червоний) (3) = -114 - колір (червоний) (3) #

# 3n + 0 = -117 #

# (3n) / колір (червоний) (3) = -117 / колір (червоний) (3) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (3))) n) / скасувати (колір (червоний) (3)) = -39 #

#n = -39 #

Перше ціле число #-39#

Друге ціле число: #-39 + 1 = -38#

Третім цілим числом є: #-39 + 2 = -37#

Три послідовні цілі числа: #-39, -38, -37#

Ще одним скороченням для цього типу три послідовних цілочисельних задач є поділ кількості, на яку вони підсумовуються #3# а потім додайте та віднімайте #1# від результату:

#-114/3 = -38#

#-38 + 1 = -37#

#-38 - 1 = -39#

Три послідовні цілі числа: #-39, -38, -37#

Сума трьох послідовних чисел дорівнює 417. Які цілі числа?

Цілі числа 138, 139 і 140 Нехай три послідовні цілі числа (a-1); a; і (a + 1) Отже, ми можемо записати їх як (a-1) + a + (a + 1) = 417 або 3a = 417 або a = 417/3 або a = 139, тому цілі числа 138, 139 і 140

Три послідовні цілі можуть бути представлені n, n + 1 і n + 2. Якщо сума трьох послідовних чисел дорівнює 57, які цілі числа?

18,19,20 Сума - це додавання числа, так що сума n, n + 1 і n + 2 може бути представлена як, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = Таким чином, наше перше ціле число - 18 (n), друге - 19, (18 + 1), а третє - 20, (18 + 2).

"Лена має 2 послідовні цілі числа.Вона зазначає, що їхня сума дорівнює різниці між їхніми квадратами. Лена вибирає ще 2 послідовних числа і помічає те ж саме. Довести алгебраїчно, що це справедливо для будь-яких двох послідовних чисел?

Будь ласка, зверніться до Пояснення. Нагадаємо, що послідовні цілі числа відрізняються на 1. Отже, якщо m - одне ціле число, то наступне ціле число має бути n + 1. Сума цих двох цілих чисел n + (n + 1) = 2n + 1. Різниця між їх квадратами (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, як бажано! Відчуйте радість математики!