Які помилки часто роблять студенти при роботі з доменом?

Домен, як правило, є досить простим поняттям і в основному просто вирішує рівняння. Проте, в одному місці я знайшов, що люди схильні робити помилки в області, коли їм потрібно оцінювати композиції.

Наприклад, розгляньте таку проблему:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Оцінити #f (g (x)) # і #g (f (x)) # і визначають область кожної складової функції.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Домен цього є # x -1 #, які ви отримуєте, встановивши, що всередині кореня більше або дорівнює нулю.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Область цього полягає в усіх реалах.

Тепер, якщо ми повинні були об'єднати домени для двох функцій, ми б сказали, що це так # x -1 #. Однак це трохи не так. Це пояснюється тим, що вам потрібно також розглянути область кожної з ваших початкових функцій, що часто пропускають люди. Домен # 1 / 4x # це просто всі реальні, але домен #sqrt (4x + 1) # є # x -1/4 # (що ви отримуєте, встановлюючи все під радикалом# 0#).

Тепер, ми знаємо, що область все, що об'єднано, насправді # x -1/4 #. Це одна з речей, які я бачив, як інші студенти часто пропускають.

Сподіваюся, що допомогла:)

Які загальні помилки роблять студенти при роботі з дальністю?

Дивись нижче. Деякі поширені помилки, з якими стикаються студенти при роботі з діапазоном, можуть бути такі: Забуття обліку горизонтальних асимптот (не хвилюйтеся про це, доки не дістанетеся до одиниці Rational Functions) (зазвичай з логарифмічними функціями). щоб інтерпретувати вікно (наприклад, калькулятори не показують графіки, що продовжуються у напрямку до вертикальних асимптот, але алгебраїчно, ви можете вивести, що вони насправді повинні). Не перевіряючи роботу алгебраїчно (на вищому рівні математики, це не потрібно) Це були деякі, які я думав на основі мого досвіду. Пам'ятайте, що ваш калькулятор є лише інструм

Які помилки часто роблять студенти при складанні структур Льюїса?

Тільки для того, щоб виключити це питання .... ось одне загальне спостереження ... В англійській мові AS та A2 ви не маєте права брати словник англійської мови на заключний іспит. Подібно до мовних іспитів, англійський / іноземний словник не допускається. На іспиті з хімії або фізики періодична таблиця не тільки дозволена, а й фактично надається. І це говорить вам про атомний номер і атомні маси ВСІХ 100 або так відомих елементів ... І періодична таблиця надає більше, ніж це .... сучасна таблиця дає вам досить проникливу ідею електронної структури ... ми навіть посилаємося на "s-block", "p-block" та &qu

Які помилки часто роблять студенти паралельно з конденсаторами?

Змішайте з резисторами. Найбільш поширеною помилкою є використання тієї ж формули, що використовується для паралельного обчислення резисторів.