Відповідь:
Дивись нижче.
Пояснення:
Деякі поширені помилки, з якими стикаються студенти під час роботи з діапазоном, можуть бути:
- Забуваючи обліку горизонтальних асимптот (не турбуйтеся про це, доки не перейдете до блоку Rational Functions)
- (Зроблено зазвичай з логарифмічними функціями) Використовуючи графік калькулятора, не використовуючи розум для інтерпретації вікна (наприклад, калькулятори не показують графіки, що продовжуються до вертикальних асимптот, але алгебраїчно, ви можете отримати, що вони насправді повинні)
- Плутанина діапазону з доменом (домен зазвичай
# x # , тоді як діапазон зазвичай є# y # -аксіс) - Не перевіряти роботу алгебраїчно (на вищому рівні математики це не обов'язково)
Це були деякі, які я думав на основі мого досвіду. Пам'ятайте, що ваш калькулятор є лише інструментом, і ви повинні використовувати його лише для перевірки роботи на домен і діапазон.
Я сподіваюся, що допомагає!
Які загальні помилки роблять студенти при вирішенні поліноміальних нерівностей?
Вони забувають перевернути знак нерівності, коли вони множаться або діляться на негативне число.
Які загальні помилки роблять студенти при використанні квадратичної формули?
Ось кілька з них. Помилки в запам'ятовуванні Знаменник 2a знаходиться під сумою / різницею. Це не просто під квадратним коренем. Ігнорування ознак Якщо a є позитивним, але c є негативним, то b ^ 2-4ac буде сумою двох позитивних чисел. (Припускаючи, що у вас є коефіцієнти реального числа.)
Які помилки часто роблять студенти при роботі з доменом?
Домен, як правило, є досить простим поняттям і в основному просто вирішує рівняння. Проте, в одному місці я знайшов, що люди схильні робити помилки в області, коли їм потрібно оцінювати композиції. Наприклад, розглянемо наступну проблему: f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x Оцініть f (g (x)) і g (f (x)) і вкажіть область кожного композиту функції. f (g (x)): sqrt (4 (1 / 4x) +1) sqrt (x + 1) Домен цього поля є x -1, який ви отримуєте, встановивши, що всередині кореня більше або дорівнює нулю . g (f (x)): sqrt (4x + 1) / 4 Домен цього полягає в усіх реалах. Тепер, якщо ми повинні були об'єднати домени для двох функцій,