Сума трьох послідовних чисел становить 1,623. Які цифри?

Відповідь:

Три послідовні цілі числа #540, 541, 542#.

Пояснення:

Три послідовні цілі три числа поспіль. Наприклад, 4, 5 і 6 є трьома послідовними цілими числами. Якщо ви починаєте з першого числа, ви отримуєте друге число, додаючи 1 до першого числа (4 + 1 = 5). Ви отримуєте третє число, додаючи 2 до першого числа (4 + 2 = 6).

Назвемо перший номер (ціле число) #color (синій) x #.

Знайдіть друге число, додавши 1 до першого. Отже

2-е послідовне ціле число #color (червоний) (x + 1) #

Знайдіть 3-й номер, додавши 2 до першого. 3-е послідовне ціле число #color (limegreen) (x + 2) #.

Проблема також стверджує, що сума трьох послідовних чисел є #1,623#. Слово "сума" означає відповідь на проблему додавання. Отже, ми додаємо три числа і встановлюємо їх рівними #color (пурпуровий) (1,623) #.

#color (синій) xcolor (білий) (aa) + колір (червоний) (x + 1) колір (білий) (aa) + колір (limegreen) (x + 2) = колір (пурпуровий) (1623) #

Поєднуйте подібні терміни. Спочатку додайте три x.

# 3x + 1 + 2 = 1623 #

Потім додайте 1 і 2.

# 3x + 3 = 1623 #

#color (білий) a #

#color (білий) (aa) -3 кольоровий (білий) (aaa) -3 кольоровий (білий) (aaaa) #Відніміть 3 з обох сторін.

# 3x = 1620 #

Розділіть обидві сторони на 3.

# (3x) / 3 = 1620/3 #

#color (синій) x = 540 #

Перше послідовне ціле - #color (синій) (540) #.

Знайдіть друге число, додавши 1 до першого.

2-е послідовне ціле число # 540 + 1 = колір (червоний) (541) #

Знайдіть 3-й номер, додавши 2 до першого.

3-е послідовне ціле число # 540 + 2 = колір (limegreen) (542) #

Ці три числа "в рядку" - це три послідовні цілі числа. Їх сума становить 1623. Давайте перевіримо:

#color (синій) (540) + колір (червоний) (541) + колір (limegreen) (542) = колір (пурпуровий) (1623) #

Сума трьох послідовних парних чисел - 114. Який найменший з трьох чисел?

36 У нас є число, яке має бути навіть так, що я збираюся називати його x. Наступні два послідовні парні числа, отже, x + 2, x + 4. Сума цих трьох чисел разом дорівнює 114, тому x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 Три числа складають 36, 38, 40.

Сума трьох послідовних чисел становить -27. Які цифри?

Вони -10, -9, -8. Число може бути n. Тоді його послідовно n + 1 і наступний послідовний n + 2. Запитуємо тоді n + (n + 1) + (n + 2) = - 27 або 3n + 3 = -27 3n = -30 n = -10 і, отже, інші два - n + 1 = -9 і n + 2 = -8. Три числа - -10, -9, -8 і сума -27.

Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^