Яке число рішень рівняння abs (x ^ 2-2) = absx?

Відповідь:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # має #color (зелений) (4) # рішення

Пояснення:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# rArr #

#color (white) ("XXX") {:("Або", "або",), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0, (x-2) (x + 1) = 0), (, x = -2 або + 1,, x = + 2 або -1):} #

Таким чином, є 4 можливих рішення:

#color (білий) ("XXX") x в {-2, -1, +1, +2} #

Відповідь:

Графік розкриває рішення # x = + -1 і x = + -2 #..

Пояснення:

Графіки #y = | x | і y = | x ^ 2-2 | # перетинаються на #x = + -1 і x = + -2.

Отже, це рішення # (x-2 | = | x | #.

Звичайно, алгебраїчно ці рішення можна отримати, використовуючи

кускові визначення, sans #|…|# символ.

Увага: узагалі, графічні рішення є наближеннями

тільки.

графік (y-