Десятковий 0,297297. . ., в якій послідовність 297 повторюється нескінченно, є раціональною. Покажіть, що вона раціональна, пишучи її у вигляді p / q, де p і q є міжгерами. Чи можу я отримати допомогу?

Десятковий 0,297297. . ., в якій послідовність 297 повторюється нескінченно, є раціональною. Покажіть, що вона раціональна, пишучи її у вигляді p / q, де p і q є міжгерами. Чи можу я отримати допомогу?
Anonim

Відповідь:

#color (пурпуровий) (x = 297/999 = 11/37 #

Пояснення:

# "Рівняння 1: -" #

# "Let" x "be" = 0,297 #

# "Рівняння 2: -" #

# "Так", 1000x = 297,297 #

# "Віднімання рівняння 2 з рівняння 1, отримуємо:" #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (пурпуровий) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "може бути записано як раціональне число у вигляді" p / q ", де" q ne 0 "is" 11/37 #

# "~ Сподіваюся, що це допоможе!:)" #