Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (-18, 2) і проходить через точку (-3, -7)?

Відповідь:

У вершинній формі ми маємо:

# y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Пояснення:

Ми можемо використовувати стандартизовану форму вершин:

# y = a (x + d) ^ 2 + k #

Як вершина # -> (x, y) = (колір (зелений) (- 18), колір (червоний) (2)) #

Потім # (- 1) xxd = колір (зелений) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Також # k = колір (червоний) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Тепер ми маємо:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Використання даної точки #(-3,-7)# ми підставимо визначити # a #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

Таким чином # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #