Якщо ви входите в такі галузі науки, як фізика, хімія, інженерія або вища математика, то важливим є обчислення. Обчислення є вивченням темпи змін речей, які тільки алгебра не може повністю пояснити. Обчислення також дуже сильно пов'язане з площі та обсяги форм і твердих тіл.
У математиці вищого рівня це поняття перекладається на (скажімо) пошук областей і обсягів будь-якого твердого тіла, а також кількісного визначення різних атрибутів векторних полів. Фізики використовують обчислення (серед інших прийомів) для розробки руху рухомих речей, і (можливо, найвідоміше) руху планет і зоряних тіл. Інженери використовують прискорення - число, що не завжди легко отримується за допомогою циферблатів - у своїх розрахунках своїх конструкцій, так що вони можуть проектувати об'єкти, вироби та структури, які не розваляться. І так далі.
Важливим є математичне числення в науці, але якщо ви подивитеся навколо себе, ви можете побачити інші застосування обчислення всередині і за межами вашого будинку.
Середина відрізка становить (-8, 5). Якщо одна кінцева точка (0, 1), то яка інша кінцева точка?
(-16, 9) Назвіть AB сегмент з A (x, y) і B (x1 = 0, y1 = 1) Викличте M середню точку -> M (x2 = -8, y2 = 5). : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5) ) - 1 = 9 Інша кінцева точка A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Грегорі намалював прямокутник ABCD на координатній площині. Точка А дорівнює (0,0). Точка B дорівнює (9,0). Точка С знаходиться в (9, -9). Точка D знаходиться на (0, -9). Знайти довжину стороні CD?
Сторона CD = 9 одиниць Якщо ми ігноруємо координати y (друге значення в кожній точці), легко сказати, що, оскільки сторона CD починається з x = 9, а закінчується при x = 0, абсолютне значення 9: | 0 - 9 | = 9 Пам'ятайте, що рішення абсолютних значень завжди позитивні Якщо ви не розумієте, чому це так, ви також можете використовувати формулу відстані: P_ "1" (9, -9) і P_ "2" (0, -9) ) У наступному рівнянні P_ "1" є C, а P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 s
Точка А знаходиться на (-2, -8), а точка B - на (-5, 3). Точка A повертається (3pi) / 2 за годинниковою стрілкою щодо початку. Які нові координати точки А і скільки змінилося відстань між точками А і В?
Нехай початкова полярна координата A, (r, theta) з урахуванням початкової декартової координати A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Отже, ми можемо написати (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Після 3pi / 2 обертання за годинниковою стрілкою нова координата A стає x_2 = rcos (-3pi / 2 + тета) = rcos (3pi / 2-тета) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + тета) ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Початкова відстань A від B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 остаточна відстань між новою позицією A ( 8, -2) і B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так Різниця = sqrt194-sqrt130 також звернітьс