Напишіть перші чотири терміни кожної геометричної послідовності?

Відповідь:

Перший: #5, 10, 20, 40#

Другий: #6, 3, 1.5, 0.75#

Пояснення:

По-перше, запишемо геометричні послідовності в рівняння, де їх можна підключити:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # це перший термін, # r # є загальним співвідношенням, # n # термін, який ви намагаєтеся знайти (наприклад, четвертий термін)

Перший # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. Другий # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Перший:

Ми вже знаємо, що перший термін є #5#. Давайте підключимося #2, 3,# і #4# знайти наступні три терміни.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Другий:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

Ви також можете просто помножити перший термін (# a_1 #) за загальним співвідношенням (# r #) для отримання другого терміну (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rrrr # Попередній термін, помножений на загальний коефіцієнт, дорівнює наступному терміну.

Перший з першим терміном #5# і загальне співвідношення #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Другий з першим терміном #6# і загальне співвідношення #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#