Що таке метод транспонування (ярлик) у вирішенні лінійних рівнянь?

Відповідь:

Це популярний у світі процес розв'язання алгебри, який виконує шляхом переміщення (перенесення) алгебраїчних термінів з однієї сторони на іншу сторону рівняння, зберігаючи збалансоване рівняння.

Пояснення:

Деякі переваги методу перенесення.

1. Він протікає швидше і допомагає уникнути подвійного написання термінів (змінних, чисел, букв) з обох сторін рівняння в кожному кроці вирішення.

Досвід 1. Вирішіть: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. "Розумний хід" методу "Транспозиція" дозволяє студентам спритно уникати виконання таких операцій, як перехресне множення та розподільне множення, які іноді є непотрібними.

Досвід 2. Вирішіть # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7).

Не переходьте до перехресного множення і розподільного множення.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Він легко допомагає перетворити математичні та наукові формули.

Дос. 3. Перетворення # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # отримати d2 в термінах інших.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Відповідь:

Метод перенесення - це всесвітній процес вирішення, який слід викладати на рівні алгебри 1. Цей метод значно покращить математичні навички студентів.

Пояснення:

Метод балансування виглядає простим, розумним, легким для розуміння, на початку розв'язання рівнянь навчання.

Студентів навчають робити з правого боку те, що вони робили з лівого боку.

Проте, коли рівняння ускладнюється на більш високих рівнях, рясне подвійне написання термінів алгебри, з обох сторін рівняння, займає занадто багато часу. Це також робить студентів плутаними і легко вчиненими помилками.

Ось приклад дезаварантності методу балансування.

Вирішити: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Перетинати поперечно:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Порівняйте з рішенням методом транспонування:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #