Точка А знаходиться на (-2, -8), а точка B - на (-5, 3). Точка A повертається (3pi) / 2 за годинниковою стрілкою щодо початку. Які нові координати точки А і скільки змінилося відстань між точками А і В?

Нехай початкова полярна координата A,# (r, theta) #

Надано початкову декартову координату A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Отже, ми можемо написати

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Після # 3pi / 2 # за годинниковою стрілкою повертається нова координата А

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + тета) = rcos (3pi / 2-тета) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + тета) = - rsin (3pi / 2-тета) = rcostheta = -2 #

Початкова відстань A від B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

остаточна відстань між новою позицією A (8, -2) і B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Отже, Різниця =# sqrt194-sqrt130 #

також зверніться до посилання

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- про # 238064