Швидкість об'єкта з масою 8 кг задається v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (3 pi) / 4?

Відповідь:

Див. Пояснення …

Пояснення:

Це неправильно поставлена проблема. Я бачу багато запитань, які запитують Що таке імпульс, застосований до об'єкта в даний момент. Можна говорити про силу, застосовану в даний момент. Але коли ми говоримо про Імпульс, він завжди визначається для інтервалу часу, а не на мить часу.

За другим законом Ньютона, Сила: # {f} = frac {d} {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. {v}) = m frac {d t {dt} #

Величина сили: # F (t) = m frac {dv} {dt} = m., #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 кг) (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32,97 N #

Імпульс: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # визначається для інтервалу часу # Дельта t = t_f-t_i #. Тому не має сенсу говорити про імпульс в одну мить.

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (7 pi) / 12?

Я знайшов 25.3Ns але перевірити мій метод .... Я хотів би використовувати визначення імпульсу, але в цьому випадку в одну мить: "Імпульс" = F * t, де: F = сила t = час я намагаюся переставити вище вираз, як : "Імпульс" = F * t = ma * t Тепер, щоб знайти прискорення, я знаходжу нахил функції, що описує вашу швидкість, і оцінюю її в даний момент. Так: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) при t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 м / с ^ 2 Так імпульс: "Імпульс" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 нс

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt-3 int) 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "для" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = pi / 4?

З основної теорії динаміки, якщо v (t) - швидкість і m - маса об'єкта, p (t) = mv (t) - імпульс. Інший результат другого закону Ньютона полягає в тому, що зміна імпульсу = імпульс Припускаючи, що частинка рухається з постійною швидкістю v (t) = Sin 4t + Cos 4t і сила діє на неї, щоб зупинити її повністю, обчислимо імпульс сила на масу. Тепер імпульс маси при t = pi / 4, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 одиниці. Якщо тіло / частинка зупинено, кінцевий імпульс дорівнює 0. Таким чином, p_i - p_f = -3 - 0 одиниць. Це дорівнює імпульсу сили. Таким чином, J = - 3 одиниці. Негативний знак