Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (7 pi) / 12?

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (7 pi) / 12?
Anonim

Відповідь:

я знайшов # 25.3Ns # але перевірте мій метод ….

Пояснення:

Я б використав визначення імпульсу, але в даному випадку миттєво:

# "Імпульс" = F * t #

де:

# F = #сили

# t = #час

Я намагаюся змінити вказане вираз так:

# "Імпульс" = F * t = ma * t #

Тепер, щоб знайти прискорення, я знаходжу нахил функції, що описує вашу швидкість, і оцінюю її в даний момент.

Тому:

#v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) #

в # t = 7 / 12pi #

#a (7 / 12pi) = 2кос (2 * 7 / 12pi) -9 сін (9 * 7 / 12pi) = 4,6 м / с ^ 2 #

Так імпульс:

# "Імпульс" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 нс