Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = pi / 4?

Відповідь:

З основної теорії динаміки, якщо #v (t) # - швидкість і # m # бути масою об'єкта, #p (t) = mv (t) # це імпульс.

Іншим результатом другого закону Ньютона є те, що зміна імпульсу = імпульс

Пояснення:

Припускаючи, що частинка рухається з постійною швидкістю #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # і на неї діє сила, щоб повністю зупинити її, обчислимо імпульс сили на масу.

Тепер імпульс маси на #t = pi / 4 # є, #p_i = 3 (Гріх 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # одиниць.

Якщо тіло / частинка зупинено, то остаточний імпульс #0#.

Таким чином, #p_i - p_f = -3 - 0 # одиниць.

Це дорівнює імпульсу сили.

Таким чином, #J = - 3 # одиниць.

Негативний знак виникає тому, що зовнішня сила і, отже, її імпульс діє протилежно руху частинки. Якщо рух частинки вважається в позитивному напрямку, імпульс знаходиться в негативному напрямку.

Ми також припустили, що сила зупиняє частинку на мить #t = pi / 4 #.

Сподіваюся, це допомогло.

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (7 pi) / 12?

Я знайшов 25.3Ns але перевірити мій метод .... Я хотів би використовувати визначення імпульсу, але в цьому випадку в одну мить: "Імпульс" = F * t, де: F = сила t = час я намагаюся переставити вище вираз, як : "Імпульс" = F * t = ma * t Тепер, щоб знайти прискорення, я знаходжу нахил функції, що описує вашу швидкість, і оцінюю її в даний момент. Так: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) при t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 м / с ^ 2 Так імпульс: "Імпульс" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 нс

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt-3 int) 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "для" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (7 pi) / 12?

Імпульс визначається як зміна імпульсу, отже, тут зміна імпульсу між t = 0 до t = (7pi) / 12, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1