Що таке (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Відповідь:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 за всіх #x у RR # або для всіх #x in -2, oo) # якщо ви тільки враховуєте # sqrt # як реальна цінна функція.

Пояснення:

Зверніть увагу, що якщо #x <-2 # потім # 2x + 4 <0 # і #sqrt (2x + 4) # має складне (чисте уявне) значення, але його площа все одно буде # 2x + 4 #.

По суті, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # за визначенням. Якщо квадратний корінь існує, то це значення, квадрат якого повертає початкове значення.

Цікаво, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # ні # 2x + 4 #

Що таке sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))?

4 За ним є дуже цікавий математичний трюк. Якщо ви бачите таке запитання, виведіть число всередині нього (в даному випадку це 12). Візьміть послідовні числа, такі як: n (n + 1) = 12 Завжди пам'ятайте, що відповідь n + 1 Це правда, тому що якщо ви дозволите нескінченна вкладена радикальна функція = x тоді розуміє, що x також також під першим корінним знаком як: x = sqrt (12 + x) Тоді, квадратура обох сторін: x ^ 2 = 12 + x Або: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Тепер нехай x = n + 1 Тоді n (n + 1) = 12 З відповіддю на нескінченну вкладену функцію радикала (x), яка дорівнює n + 1 Якщо ви вирішите її, ви отримаєте n = 3 і n + 1

Що таке (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Ми беремо, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (скасувати (2sqrt15) -5 + 2 * 3повернути (-sqrt15) - скасувати (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + скасувати (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Зверніть увагу, що якщо в знаменниках є (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) і (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), відповідь буд

Як спростити (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Величезне форматування математики ...> колір (синій) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = колір (червоний) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = колір ( синій) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = колір (червоний) ((1