Відповідь:
# y = -1 / 2x + 2 #
Пояснення:
Дане рівняння # y = колір (зелений) (- 3) x + 2 #
знаходиться в ухилі-перехресної формі з ухилом #color (зелений) (- 3) #
Всі лінії, перпендикулярні до цього, будуть мати нахил # (- 1 / (колір (зелений) (- 3))) = колір (пурпуровий) (1/3) #
Така перпендикулярна лінія матиме власну форму нахилу:
#color (білий) ("XXX") y = колір (пурпуровий) (1/3) x + колір (коричневий) b #
де #color (червоний) (b) # є його y-переходом.
Якщо # (колір (червоний) x, колір (синій) y) = (колір (червоний) 3, колір (синій) (- 1)) # є рішенням для цієї перпендикулярної лінії, потім
# color (білий) ("XXX") колір (синій) (- 1) = колір (пурпуровий) (1/3) * колір (червоний) 3 + колір (коричневий) b #
що означає
# color (білий) ("XXX") колір (коричневий) b = колір (синій) (- 2) #
Тому рівняння для необхідної перпендикулярної лінії буде
#color (білий) ("XXX") y = колір (пурпуровий) (1/3) xcolor (синій) (- 2) #
Це може бути виражено в різних формах;
наприклад, в "стандартній формі" це виглядає як
#color (білий) ("XXX") x-3y = 6 #
