Відповідь:
Горизонтальна асимптота є
Пояснення:
Існують три основні правила визначення горизонтальної асимптоти. Всі вони ґрунтуються на найбільшій потужності чисельника (верхньої частини дробу) і знаменника (дна дробу).
Якщо найвищий показник чисельника перевищує найвищі показники знаменника, горизонтальних асимптот не існує. Якщо експоненти як верхньої, так і нижньої є однаковими, використовуйте коефіцієнти показників як ваш y =.
Наприклад, для
Останнє правило стосується рівнянь, де найвищий показник знаменника більший за чисельник. Якщо це відбувається, то горизонтальна асимптота є
Щоб знайти вертикальні асимптоти, ви використовуєте лише знаменник. Оскільки величина над 0 не визначена, знаменник не може бути 0. Якщо знаменник дорівнює 0, у цій точці є вертикальна асимптота. Візьміть знаменник, встановіть його в 0 і вирішіть для x.
x дорівнює -2 і 2, тому що якщо ви квадрату обидва, то вони дають 4, навіть якщо вони різні числа.
Основне правило: Якщо квадратний корінь номер, це позитивна і негативна кількість фактичного квадратного кореня, тому що негативний квадратний корінь дасть ту ж саму відповідь, що і позитивна, коли вона буде квадратною.
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти для наступної раціональної функції: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Вертикальні асимптоти x = -5, x = 13 горизонтальна асимптота y = 0> Знаменник r (x) не може бути нульовим, оскільки це було б невизначеним.Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яких не може бути x, і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то вони є вертикальними асимптотами. вирішити: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "є асимптотами" Горизонтальні асимптоти зустрічаються як lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(константа)" розділяє терміни на чисельник / знаменник на найвищу потужність x, тобто x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"вертикальні асимптоти на" x = -1 "і" x = 3 "горизонтальна асимптота при" y = 0> "знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеним. "" до нуля і вирішення дає значення, що x не може бути "" і якщо чисельник не є нулем для цих значень, то "" вони є вертикальними асимптотами "" вирішують "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "і" x = 3 "є асимптотами" "Горизонтальні асимптоти виникають як" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(константа)" "розділяють терміни на чисельник / знаменник на&
Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Вертикальна асимптота при x = 3 горизонтальна асимптота при y = 0 отвір при x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Перший фактор: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Оскільки коефіцієнт x + 3 скасовує, що є розривом або отвором, коефіцієнт x-3 не скасовує, так що це асимптота: x-3 = 0 вертикальна асимптота при x = 3 Тепер давайте скасуємо з факторів і побачити, що функції роблять, коли х стає дійсно великим в позитивному або негативному: x -> + --oo, y ->? y = анулювати ((x + 3)) / (скасувати ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Як ви можете бачити зменшену форму лише 1 над деяким числом x, може ігнорувати -3, тому що коли x величезний,