Довжина радіуса двох кіл - 5 см і 3 см. Відстань між їх центром - 13 см. Знайти довжину дотичної, яка стосується обох кіл?

Відповідь:

# sqrt165 #

Пояснення:

Дано:

радіус кола A = 5 см,

радіус кола B = 3см,

відстань між центрами двох кіл = 13 см.

Дозволяє # O_1 і O_2 # бути центром кола A і кола B відповідно, як показано на схемі.

Довжина загальної дотичної # XY #, Будуємо сегмент лінії # ZO_2 #, що паралельно # XY #

За теоремою Піфагора ми знаємо це

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Отже, довжина загальної дотичної # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2dp)

Три кола радіуса r одиниць витягуються всередині рівностороннього трикутника бічних одиниць, так що кожне коло торкається двох інших кіл і двох сторін трикутника. Яке відношення між r і a?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Ми знаємо, що a = 2x + 2r з r / x = tan (30 ^ @) x - відстань між лівою нижньою вершиною і вертикальною проекційною ногою у центрі лівого нижнього кола, оскільки якщо кут рівностороннього трикутника має 60 ^ @, то бісектриса має 30 ^ @, то a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), тому r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) +1)

Два кола, що мають однаковий радіус r_1 і торкаючись лінії lon тієї ж сторони l, знаходяться на відстані x один від одного. Третій радіус радіуса r_2 торкається двох кіл. Як знайти висоту третього кола від l?

Дивись нижче. Припустимо, що x - відстань між периметрами і припускаючи, що 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 маємо h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h - відстань між l і периметром C_2

Дженна побігла 15 кіл по трасі в школі. Це ще п'ять кіл, ніж у 20 разів більше, ніж Роберт. Скільки кіл Роберт біг?

Він пробіг на половину кола, 1/2 раунду. Якщо кількість кіл Jenna забігало, а b кількість кіл Роберта бігало, то a-5 = 20b => 10 = 20b => b = 1/2