Відповідь:
Пояснення:
Ми знаємо це
тому що, якщо кут рівностороннього трикутника має
тому
Довжина радіуса двох кіл - 5 см і 3 см. Відстань між їх центром - 13 см. Знайти довжину дотичної, яка стосується обох кіл?
Sqrt165 Дано: радіус кола A = 5 см, радіус кола B = 3см, відстань між центрами двох кіл = 13 см. Нехай O_1 і O_2 є центром кола A і кола B відповідно, як показано на схемі. Довжина загального дотичного XY, побудованого відрізка ZO_2, паралельна XY За теоремою Піфагора відомо, що ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Отже, довжина загальної дотичної XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)
Два кола, що мають однаковий радіус r_1 і торкаючись лінії lon тієї ж сторони l, знаходяться на відстані x один від одного. Третій радіус радіуса r_2 торкається двох кіл. Як знайти висоту третього кола від l?
Дивись нижче. Припустимо, що x - відстань між периметрами і припускаючи, що 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 маємо h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h - відстань між l і периметром C_2
Розглянемо 3 рівних кола радіуса r в межах даного кола радіуса R, кожен з яких торкається двох інших і даного кола, як показано на малюнку, тоді площа затіненої області дорівнює?
Ми можемо сформувати вираз для області затіненої області так: A_ "заштрихований" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "центр", де A_ "центр" - площа невеликого ділянки між трьома менші кола. Щоб знайти область, ми можемо намалювати трикутник, з'єднавши центри трьох менших білих кіл. Оскільки кожне коло має радіус r, то довжина кожної сторони трикутника дорівнює 2r, а трикутник - рівносторонній, так що кожен має кути 60 ^ o. Таким чином, можна сказати, що кут центральної області - це площа цього трикутника мінус три сектори кола. Висота трикутника просто sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, тому пл