Точки (–9, 2) та (–5, 6) - кінцеві точки діаметра кола. Яка довжина діаметра? Що таке центральна точка C кола? Враховуючи точку C, яку ви знайшли в частині (b), вкажіть точку, симетричну до C по осі абсцис

Відповідь:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

центр, #C = (-7, 4) #

симетрична точка про # x #-аксіс: #(-7, -4)#

Пояснення:

Дані: кінцеві точки діаметру кола: #(-9, 2), (-5, 6)#

Використовуйте формулу відстані, щоб знайти довжину діаметра: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Використовуйте формулу середньої точки, щоб знайти центр: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Використовуйте правило координат для відображення щодо # x #-аксіс # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# симетрична точка про # x #-аксіс: #(-7, -4)#

Відповідь:

1) # 4 sqrt (2) # одиниць.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Пояснення:

Нехай точка A є #(-9,2)# & Нехай точка B буде #(-5,6)#

Як точок # A # і # B # бути кінцевими точками діаметра кола. Значить, відстань # AB # бути довжиною діаметра.

Довжина діаметра# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Довжина діаметра# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Довжина діаметра# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Довжина діаметра# = sqrt (32) #

Довжина діаметра# = 4 sqrt (2) # одиниць.

Центром кола є середні точки кінцевих точок діаметра.

Отже, за формулою середини, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Координати центру# (C) #= #(-7,4)#

Точка, симетрична до C по осі абсцис, має координати =#(7,4)#