Відповідь:
Пояснення:
Від
# "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 #
де
# "h =" # Довжина гіпотенузи# "a =" # Довжина однієї ноги# "b =" # Довжина іншої ноги
Гіпотенуза правого трикутника становить 39 дюймів, а довжина однієї ноги - 6 дюймів довше, ніж двічі іншої ніжки. Як ви знаходите довжину кожної ноги?
Ноги довжиною 15 і 36 Метод 1 - Знайомі трикутники Перші три прямокутні трикутники з непарною стороною довжини: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Зверніть увагу, що 39 = 3 * 13, так що буде працювати трикутник з наступними сторонами: 15, 36, 39, тобто в 3 рази більше, ніж трикутник 5, 12, 13? Двічі 15 - 30, плюс 6 - 36 - Так. color (white) () Метод 2 - формула Піфагора і мала алгебра Якщо менша нога має довжину x, то більша нога має довжину 2x + 6, а гіпотенуза: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x +) 6) ^ 2) колір (білий) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Площа обох кінців, щоб отримати: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Відняти 1521 з обох сторін, щоб
Використовуйте теорему Піфагора, яка довжина гіпотенузи в прямокутному трикутнику, ноги якого 3 і 4?
5 одиниць. Це дуже відомий трикутник. Якщо a, b - лехи прямокутного трикутника, а c - гіпотенеза, то теорема Піфагора дає: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Тоді як довжини сторін позитивні: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Покласти в a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Той факт, що трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 одиниць є правильним трикутником, був відомий з тих пір, як у стародавніх єгиптян. Це єгипетський трикутник, який, як вважають, використовували древні єгиптяни для побудови прямих кутів - наприклад, у пірамідах (http://nrich.maths.org/982).
Одна нога в прямокутному трикутнику - 5, а гіпотенуза - 13. Яка довжина іншої ноги?
Ми можемо просто використати просту теорему піфагора про цю проблему Ми знаємо, що нога 5, а гіпотенуза 13, тому ми підключаємо ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, де c - гіпотенуза, a і b - ноги. 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 І вирішуємо для b, відсутню ногу 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 Візьмемо позитивний квадратний корінь і знайдемо, що b = 12 Довжина іншої ноги 12