Які є вертикальні і горизонтальні асимптоти f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Відповідь:

# "вертикальні асимптоти в" x = -1 "і" x = 3 #

# "горизонтальна асимптота в" y = 0 #

Пояснення:

# "знаменник f (x) не може бути нульовим"

# "зробить f (x) невизначеною. Прирівнюючи знаменник" # #

# "до нуля і вирішення дає значення, які не можуть бути" #

# "і якщо чисельник не є нулем для цих значень, тоді" #

# "вони є вертикальними асимптотами" #

# "вирішити" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "і" x = 3 "є асимптотами" #

# "Горизонтальні асимптоти зустрічаються як" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" #

# "розділити терміни на чисельник / знаменник" "#

# "найвища потужність x, тобто" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, f (x) до 0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "є асимптотою" #

графік {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}