Вирішіть ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Вирішіть ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?
Anonim

Відповідь:

# x ge -1.7045 … #

Пояснення:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# f # обов'язково має щонайменше один реальний нуль, що має непарну ступінь.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Зазначимо, що похідна завжди позитивна, тобто # f # монотонно зростає. Отже, рішення нашої нерівності є

#x ge r #

де # r # є єдиним реальним нулем # f #.

Майже напевно немає закритої форми # r #; Альфа дає числовий нуль #r приблизно -1,7045. #

# x ge -1.7045 … #