Що таке раціональний показник?

Відповідь:

Раціональний показник є показником форми # m / n # для двох цілих чисел # m # і # n #, з обмеженням #n! = 0 #.

# x ^ (m / n) # в основному такий же, як #root (n) (x ^ m) #

Пояснення:

Деякі загальні правила для експонентів:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Якщо # n # це позитивне ціле число

# x ^ (1 / n) = корінь (n) (x) #

З цих правил можна вивести:

# (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = x ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = корінь (n) (x ^ m) #