Який найбільший основний коефіцієнт (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3?

Який найбільший основний коефіцієнт (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3?
Anonim

Відповідь:

#31#

Пояснення:

#(25!)^3-(24!)^3 = (25*24!)^3-(24!)^3 = 25^3(24!)^3-(24!)^3#

#=(25^3-1)(24!)^3 = (15625-1)(24!)^3 = 15624(24!)^3#

#15624 = 2^3*3^2*7*31#

Найбільший основний фактор #(24!)^3# є найбільшим основним фактором #24!# який #23#