Що таке одиничний вектор, ортогональний площині, що містить (20j + 31k) і (32i-38j-12k)?

Відповідь:

Одиничним вектором є #==1/1507.8<938,992,-640>#

Пояснення:

Вектор, ортогональний до 2 vectros в площині, обчислюється з визначником

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де #, D, e, f〉 # і #, G, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca = 0 0,20,31〉 # і # vecb =, 32, -38, -12〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | #

# = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | #

# = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) #

# =,9 938,992, -640〉 = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

#〈938,992,-640〉.〈0,20,31〉=938*0+992*20-640*31=0#

#〈938,992,-640〉.〈32,-38,-12〉=938*32-992*38+640*12=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #

Одиничним вектором є

# hatc = vecc / || vecc || = (<938,992, -640>) / || <938,992, -640> || #

#=1/1507.8<938,992,-640>#

Що таке одиничний вектор, ортогональний площині, що містить (29i-35j-17k) і (41j + 31k)?

Одиничний вектор = 1 / 1540,3 〈-388, -899,1189 per Розраховується вектор, перпендикулярний 2-м векторам, з визначником (перехресний продукт) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | де, d, e, f〉 та 〈g, h, i〉 - два вектори Тут ми маємо veca =, 29, -35, -17〉 та vecb = 1 0,41,31〉 Отже, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 38 - 388, -899,1189〉 = vecc Верифікація шляхом 2 крапкові продукти 38 -388, -899,1189〉., 29, -35, -17〉 = - 388 * 29 + 899 *

Що таке одиничний вектор, ортогональний площині, що містить (29i-35j-17k) і (20j + 31k)?

Поперечний продукт перпендикулярний кожному з його факторів-векторів і площині, що містить два вектори. Розділіть його власною довжиною, щоб отримати одиничний вектор.Знайти поперечний продукт v = 29i - 35j - 17k ... і ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) Обчислити це, виконавши детермінант | ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)). Після того як ви знайдете v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, то ваш нормальний вектор одиниці може бути n або -n, де n = (v xx w) / sqrt (^ 2 + b ^) 2 + c ^ 2). Ви можете зробити арифметику, так? // dansmath на вашій стороні! . T

Що таке одиничний вектор, який ортогональний площині, що містить (32i-38j-12k) і (41j + 31k)?

Hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] Продукт перехрещення двох векторів створює вектор, ортогональний до двох початкових векторів. Це буде нормальним для літака. | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = 1 / (sqrt (79400