![Нехай mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} і математичний {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Вектор vecv відносно маткала {B} є [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Знайти vecv щодо mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Нехай mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} і математичний {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Вектор vecv відносно маткала {B} є [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Знайти vecv щодо mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?")
Відповідь:
Відповідь
Пояснення:
Канонічна основа
Іншою основою є
Матриця зміни базису з
Вектор
відносно основи
Перевірка:
Тому,
Вектор A має величину 13 одиниць у напрямку 250 градусів, а вектор B має величину 27 одиниць при 330 градусах, обидва виміряні відносно позитивної осі х. Яка сума A і B?
Перетворити вектори на одиничні вектори, потім додати ... Вектор A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j Вектор B = 27 [cos330i + sin330j] = 23.383i-13.500j Вектор A + B = 18.936i -25.716j Величина A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 Вектор A + B знаходиться в квадранті IV. Знайти контрольний кут ... Опорний кут = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o Напрямок A + B = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o Надія, яка допомогла
Нехай mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} знайдіть [vecx] _ mathcal {E} Знаючи, що [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?
![Нехай mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} знайдіть [vecx] _ mathcal {E} Знаючи, що [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?](https://img.go-homework.com/algebra/let-/mathcalb-2-134-vecv_1-vecv_2-find-vecx_/mathcale-knowing-that-vecx_/mathcalb-53.jpg "Нехай mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} знайдіть [vecx] _ mathcal {E} Знаючи, що [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?")
(19,17). vecx був представлений як (-5,3), використовуючи базисні вектори vecv_1 = (- 2, -1) і vecv_2 = (3,4). Отже, використовуючи звичайну стандартну основу, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).
Нехай кут між двома ненульовими векторами A (вектор) та B (вектор) дорівнює 120 (градуси), а його результуючий - C (вектор). Тоді яке з наведених нижче варіантів є правильними?
Варіант (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - абс bbA abs bbB qquad квадратний abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + абс bbA abs bbB qquad трикутник abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = трикутник - квадрат = 2 абс bbA abs bbB:. C ^ 2 л абс (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt абс (bbA - bbB)