Фармацевтична компанія стверджує, що новий препарат є успішним у знятті болю при артриті у 70% пацієнтів. Припустимо, що вимога є правильною. Препарат призначається 10 пацієнтам. Яка ймовірність того, що 8 або більше пацієнтів відчувають полегшення болю?

Відповідь:

#0.3828~~38.3%#

Пояснення:

#P "k на 10 пацієнтів звільнені" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "з" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(комбінації)" #

# "(біноміальний розподіл)" #

# "Таким чином, для k = 8, 9 або 10 ми маємо:" #

#P "принаймні 8 на 10 пацієнтів звільнені" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#