Відповідь:
Відповідь
Пояснення:
Векторна проекція
Точковий продукт
Модуль
Векторна проекція
Що таке проекція <0, 1, 3> на <0, 4, 4>?
Векторна проекція <0,2,2>, скалярна проекція 2sqrt2. Дивись нижче. З урахуванням veca = <0,1,3> і vecb = <0,4,4>, можна знайти proj_ (vecb) veca, векторну проекцію veca на vecb, використовуючи наступну формулу: proj_ (vecb) veca = (( veca * vecb) / (| vecb |)) vecb / | vecb | Тобто точковий твір двох векторів ділиться на величину vecb, помножену на vecb, поділену на її величину. Друга величина - векторна величина, оскільки ми ділимо вектор на скаляр. Зауважимо, що поділимо vecb на його величину, щоб отримати одиничний вектор (вектор з величиною 1). Ви можете помітити, що перша величина є скалярною, оскіль
Що таке проекція (2i + 3j - 7k) на (3i - 4j + 4k)?
Відповідь = 34/41, 3, -4,4〉 Векторна проекція vecb на veca = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca Точковий продукт veca.vecb = 〈2,3 , -7 〈., 3, -4,4〉 = (6-12-28) = 34 Модуль veca = veca = 〈3, -4,4〉 = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Векторна проекція = 34/41, 3, -4,4
Що таке проекція <3,1,5> на <2,3,1>?
Векторна проекція = <2, 3, 1> Векторна проекція vecb на veca є proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca veca = <2,3,1> vecb = <3, 1,5> Точковий продукт - veca.vecb = <3,1,5>. <2,3,1> = (3) * (2) + (1) * (3) + (5) * (1) = 6 + 3 + 5 = 14 Модуль veca є = || veca || = || <2,3,1> || = sqrt ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 Отже, proj_ (veca) vecb = 14/14 <2, 3,1>