Як ви знайдете нахил і перехоплення для графіка y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Відповідь:

Схил є #-1/2# і y-перехоплення #(0,1/2)#

Пояснення:

Це рівняння має форму точки-схилу, яка є:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m - схил і # (x_1, y_1) # може бути будь-якою точкою лінії. Тому в даному випадку ми даємо точку #(-3,2)#

Так як є #-1/2# у місці m для цього рівняння ми автоматично знаємо, що нахил є #-1/2# (так як m означає схил).

Щоб знайти перехресний y, потрібно спростити рівняння.

Почніть з поширення #-1/2#

Дано: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Розподілити: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Додайте 2 для обох сторін: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- рівняння в стандартній формі

Це стандартна форма рівняння. З рівняння ми бачимо #1/2# є перехопленням y (вставку 0 для x, оскільки y-перехоплення завжди мають 0 як координату x), тому остаточна відповідь #(0,1/2)#!

Я не впевнений, що ви хочете знайти те, що x-перехоплення також, але я скажу вам, як це зробити теж.

x-intercepts завжди мають 0 у координаті y, так що зробіть рівняння рівним 0 / plug in 0 для y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- зробіть рівняння рівним 0 (вставте 0 для y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- відняти обидві сторони від #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- розділити обидві сторони на #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

тому ваша відповідь #(1,0)# для х-перехоплення.