Що таке Площа трикутника, вершинами якого є j (-2,1), k (4,3) і l (-2, -5)?

Відповідь:

# 18#.

Пояснення:

Нагадаємо, що Площа # Delta # з # DeltaABC # з вершинами

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) і C (x_3, y_3) # дається, # Delta = 1/2 | D | #, де, # D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, У нашому випадку, # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) | #,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Висота трикутника зростає зі швидкістю 1,5 см / хв., А площа трикутника збільшується зі швидкістю 5 кв. См / хв. При якій швидкості база трикутника змінюється, коли висота становить 9 см, а площа 81 кв.

Це проблема типу зв'язаних ставок (змін). Представляють інтерес змінні a = висота A = область, і, оскільки площа трикутника A = 1 / 2ba, нам потрібен b = base. Дані темпи зміни знаходяться в одиницях на хвилину, тому (невидима) незалежна змінна становить t = час у хвилинах. Нами дано: (da) / dt = 3/2 см / хв (dA) / dt = 5 см "" ^ 2 / хв І нам пропонується знайти (db) / dt при a = 9 см і A = 81см. "" ^ 2 A = 1 / 2ba, диференціюючись по t, отримуємо: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам потрібен правильний продукт. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам було дано кожне значення, окрім (db) /

Що таке площа трикутника, вершинами якого є GC-1, 2), H (5, 2) і K (8, 3)?

"Площа" = 3 З урахуванням 3 вершин трикутника (x_1, y_1), (x_2, y_2) і (x_3, y_3) Це посилання, програми матриць і детермінанти розповідають, як знайти область: "Area" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Використовуючи точки (-1, 2), (5, 2) і (8, 3): "Площа" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Я використовую правило Sarrus для обчислення значення визначника 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 Помножити на 1/2: "Площа" = 3

Що таке ширина прямокутника, площа якого становить 60 квадратних дюймів і довжина якого становить 5 дюймів?

Дивіться процес рішення нижче: Формула для площі прямокутника: A = l xx w Підставляючи: 60 "у" ^ 2 для A 5 "in" для l І вирішуючи для w дає: 60 "in" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "in" ^ 2) / (колір (червоний) (5) колір (червоний) ("in")) = (5 "in" xx w) / (колір (червоний) (5) ) колір (червоний) ("in")) (60 "in" ^ колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (2)))) / (колір (червоний) (5) скасувати (колір (червоний) ( "in"))) = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (5 "in"))) xx w) / скасувати (колір (червоний) (5) к