Покажіть, що f строго збільшується в RR?

Відповідь:

Знак / протиріччя та одноманітність

Пояснення:

# f # є диференційованим в Росії # RR # і властивість вірно # AAx ## у ## RR # таким чином, диференціюючи обидві частини в даній властивості, ми отримуємо

#f '(f (x)) f' (x) + f '(x) = 2 # (1)

Якщо # EEx_0 ## у ##RR: f '(x_0) = 0 # потім для # x = x_0 # в (1) ми отримуємо

#f '(f (x_0)) скасування (f' (x_0)) ^ 0 + скасування (f '(x_0)) ^ 0 = 2 # #<=>#

#0=2# #-># Неможливо

Отже, #f '(x)! = 0 # # AA ## x ## у ## RR #

• # f '# є безперервним в Росії # RR #
• #f '(x)! = 0 # # AA ## x ## у ## RR #

#-># # {(f '(x)> 0 ","), (f' (x) <0 ","):} # # x ## у ## RR #

Якщо #f '(x) <0 # потім # f # буде строго зменшуватися

Але у нас є #0<1# # <=> ^ (fdarr) # #<=># #f (0)> f (1) # #<=>#

#0>1# #-># Неможливо

Тому, #f '(x)> 0 #, # AA ## x ## у ## RR # тому # f # строго зростає в Росії. t # RR #