Яка точка посадки?

Відповідь:

Не вдалося отримати опубліковане рішення.

Пояснення:

Визначимо тривимірну систему координат з походженням, розташовану на рівні землі нижче точки проекції. Снаряд має три рухи. Вертикально вгору # hatz #, Горизонтальний # hatx # і на півдні #hat y #. Оскільки всі три напрямки ортогональні один одному, кожен з них може розглядатися окремо.

Вертикальний рух.

Для розрахунку часу польоту # t # ми використовуємо кінематичний вираз

# s = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 # ……..(1)

Взяття # g = 32, відзначивши, що гравітація діє в напрямку вниз, пам'ятаючи, що коли снаряд ударяє землю, його висота # z = 0 #і вставляючи задані значення

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Знайдено коріння цього квадратичного рівняння з використанням вбудованого графічного інструмента як

# t = -0.222 і 5.635.

Ігнорування # -ve # Корінь як час не може бути негативним, ми маємо час польоту

# t = 5.635 ……..(2)

Горизонтальний рух.

Відстань пройшла # x # під час польоту з початковою горизонтальною швидкістю # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281,75

Південний рух.

Дана маса снаряда # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

Дається сила # = 4 lb #

З другого закону руху Ньютона ми отримуємо південне прискорення # a # як

# F = ma #

# => a = 4 / 32,17

Використовуючи (1), отримуємо південне переміщення

#y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1,97

я знайшов #(281.75,-1.97, 0)#