Що таке крос-продукт [9,4, -1] і [2, 5, 4]?

Поперечний продукт двох 3D-векторів - це інший 3D-вектор, ортогональний обом.

Перехресний продукт визначається як:

#color (зелений) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) #

Це легше запам'ятати, якщо ми пам'ятаємо, що вона починається з #2,3 - 3,2#, і є циклічні і антисиметрична.

• він циклів, як #2,3# #-># #3,1# #-># #1,2#
• це антисимметрична в тому, що вона йде: #2,3# // #3,2# #-># #3,1# // #1,3# #-># #1,2# // #2,1#, але віднімає кожну пару продуктів.

Отже, нехай:

#vecu = << 9, 4, -1 >> #

#vecv = << 2, 5, 4 >> #

# vecuxxvecv #

# = << (4xx4) - (-1xx5), (-1xx2) - (9xx4), (9xx5) - (4xx2) >>

#= << 16 - (-5), -2 - 36, 45 - 8 >>#

# = color (синій) (<< 21, -38, 37 >>) #