Як ви диференціюєте y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2), використовуючи правило продукту?
Див. Відповідь нижче:
Як ви диференціюєте f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5), використовуючи правило продукту?
Відповідь (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), що спрощує до 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Відповідно до правила продукту, (f) g) f = f ′ g + f g ′ Це просто означає, що коли ви диференціюєте продукт, ви робите похідну від першого, залиште другий поодинці, плюс похідну другого, залиште друге. перший один. Отже, першим буде (x ^ 3 - 3x), а другим буде (2x ^ 2 + 3x + 5). Гаразд, тепер похідна першого становить 3x ^ 2-3, разів другий (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Похідною другого є (2 * 2x + 3 + 0), або просто (4x + 3). Помножте його на перше і отримайте (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3). Тепер додайте обид
Як ви диференціюєте g (y) = (x ^ 2 - 1) (4x ^ 6 + 5), використовуючи правило продукту?
G '(x) = 2x (4x ^ 6 + 5) + 24x ^ 5 (x ^ 2 - 1) g - твір двох функцій u & v з u (x) = x ^ 2 - 1 & v (x ) = 4x ^ 6 + 5 Отже, похідна g є u'v + uv 'з u' (x) = 2x & v '(x) = 24x ^ 5.